Las funciones derivadas se pueden resolver de diferentes maneras. Todo depende del logaritmo que las defina, es decir, si es natural o de otra base. No obstante, mediante los solucionarios de 1 bachillerato y solucionarios de matemáticas 1 bachillerato encuentras respuestas rápidas.
Para aprender a derivar no se necesita ser un experto en matemáticas, pues se trata de un tema sumamente sencillo. Solo es vital conocer algunos teoremas generales y después, aprendiendo a identificar las derivadas notables, puedes derivar fácilmente cualquier ecuación logarítmica.
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¿En qué consiste una ecuación logarítmica?
Si se quiere empezar a derivar es necesario comprender la siguiente pregunta ¿Qué significa una función? Ya que partiendo de esta situación se puede saber realmente el resto de la dinámica.
Cuando se habla de función se hace referencia a toda aquella relación entre dos conjuntos. A partir de esta conexión, a cada elemento del conjunto inicial se le otorga un elemento final o, por el contrario, no se le asigna ni un elemento.
Por otro lado, la palabra logarítmico, se refiere a todo exponente con la necesidad de alcanzar una cantidad exacta para así obtener un número determinado como resultado final.
En este sentido, dentro de la función logarítmica se encuentra una base positiva y un número, por ejemplo, 1. Entonces, para comprender esto se puede decir que la función de x es semejante al logaritmo base a de x.
¿Cómo determinar si una función logarítmica es creciente o decreciente?
Para determinar si una función logarítmica es creciente hay que fijarse en el número. Si la función es mayor a 1, por tanto, es creciente. Por el contrario, cuando es mayor a 0, pero menor a 1, significa que son decrecientes. Además, siempre la función logarítmica de la base será igual a 1 en cada caso diferente.
Aprende a identificar la derivada natural
La derivada natural o logaritmo neperiano se trata de la división del cociente de la derivada del argumento entre la función del argumento. La fórmula queda reflejada de la siguiente manera, f(x) = In (u) se convertiría en f(x)= U/U.
Entonces, cuando el logaritmo presenta una función semejante a la función de identidad, el numerador equivaldría, por ende, a 1. Se puede ver detallado en el siguiente ejemplo, f(x)= in (x) se transforma en f(x)=1/x.
Aprende a identificar la derivada en base a
Para identificar la derivada en base a es necesario saber que la fórmula es igual a 1 partido por el producto de x multiplicado por el logaritmo natural de la base del original. Lo puedes comprender mejor a través de la siguiente regla, f(x)=loga (u) y queda de la siguiente forma, f’(x)= u/u multiplicado por In(a).
¿Qué fórmula utilizar en la derivada de una función logarítmica?
Una vez que se identifican cuáles son las variables presentes en una función logarítmica, se pueden usar dos fórmulas para resolver los ejercicios. Estas son las dos fórmulas:
- f(x) = In (u) ➜ f’ (x) = u’/u
- f (x) = loga (u) ➜ f’(x) = u’/u multiplicado por In(a).
